Expressões Lambda com a interface Function no Java 8

No java 8 o java entrou no mundo da programação funcional através das expressões de Lambda. Para usar estas expressões Lambda, fazemos o uso da interface Function.
Esta interface é definida pelo código:

@FunctionalInterface
public interface Function<T,R>

Esta Function contem dois atributos, o T e o R, onde T é o tipo de entrada desta função e R é o resultado desta função. Uma function sempre é aplicada em um valor, e produz um resultado a partir deste valor.
Por exemplo a sintaxe usada para se criar uma função Lambda usa o operador ->, como mostrado no exemplo abaixo:

Function<Integer,String> f = v -> v.toString();

Esta expressão irá fazer uma simples transformação de Integer para String, v é o valor de entrada da expressão Lambida, e o código que está do lado direito da -> é o que será realizado com o valor v para obter o resultado, que neste caso é simplesmente um toString.
As expressões lambidas podem ser usadas nos métodos funionais da linguagem, entre eles o map, flatMap, filter, etc.